Розрахунок даху: як розрахувати площа, кут нахилу, висоту і вагу покрівлі

1. Поширені види покрівлі
2. Розрахунок даху в онлайн-калькуляторі
3. Покрівельні навантаження
4. снігове навантаження
5. Таблиця: снігові райони Росії
6. Таблиця: визначення кута по його тангенсу
7. Таблиця: вітрові навантаження в Росії по регіонах
8. Таблиця: значення коефіцієнта K для розрахунку вітрового навантаження
9. Кут нахилу
10. Таблиця: кут нахилу для дахів з різним покриттям
11. Відео: обчислення висоти і кута нахилу покрівлі
12. Таблиця: вага 1 м² матеріалів для влаштування покрівлі
13. Розрахунок кількості покрівельних матеріалів
14. фінішне покриття
15. пиломатеріал
16. Таблиця: залежність перетину крокв від їхнього кроку і довжини
17. Таблиця: як крок крокв впливає на товщину обрешітки
18. Розрахунок паро- та гідроізоляції

Створюючи проект покрівлі, в першу чергу думають про надійність, а не примхи власників будівлі. Іншими словами, при конструюванні споруди на папері враховують вимоги щодо типу даху, нахилу, висоти, навантажень і кількості матеріалу.

Поширені види покрівлі

Найбільш відомі такі типи даху, як:

• односхилий - спирається на дві стіни, що знаходяться на різних рівнях висоти, і споруджується спеціально для об'єктів господарського призначення та невеликих будівель;

  Односхила покрівля укладається на стіни різної висоти

• двосхила - складається з двох з'єднаних під кутом скатів, площа яких може бути неоднаковою;

  Двосхилий покрівля зазвичай має два рівних ската

• шатрова - збирається з чотирьох скатів у формі рівнобедреного трикутника, в результаті чого має схожість з пірамідою і ідеально підходить для квадратних будинків;

  Шатрова покрівля споруджується на будівлях квадратної форми

• вальмовая - створюється з двох трапецієподібних і двох трикутних скатів;

  Вальмовая покрівля складається з чотирьох неоднакових скатів

• мансардні - використовується для створення кімнати на горищі і утворюється за рахунок зміни форми даху, наприклад, за допомогою ламаних ліній;

  Мансардний покрівля виглядає як складна споруда, тому що під нею створюється додатковий поверх будинку

• Багатощипцовий - споруджується на будівлях, побудованих у вигляді багатокутника.

  Багатощипцовий покрівля являє собою цікаве поєднання дахів різних форм

Розрахунок даху в онлайн-калькуляторі

Щоб провести розрахунок покрівлі в онлайн-калькуляторі, тобто дізнатися, якими мають бути кут нахилу і площа даху, а також кількість пиломатеріалу і іншого будівельного сировини, треба вибрати тип фінішного покриття і ввести в спеціальні осередки наступні розміри:

• ширину підстави покрівлі з торця будинку (не додаючи ширини звисів);
• довжину підстави даху збоку будівлі (без урахування довжини звисів);
• висоту коника (відстань від майбутнього підстави до конькового бруса);
• довжину звису (не менше півметра).

Для даху в кілька скатів з різними кутами нахилу розрахунки проводять окремо. Потім отримані дані підсумовують.

Покрівельні навантаження

Навантаження, що впливають на покрівлю, тобто тиск снігу і вітру, обчислюють з метою визначити, скільки і яких по перетину крокв знадобиться для створення стійкого каркаса.

снігове навантаження

Для визначення тиску снігу використовують формулу S = μ · Sg, де S - шукана величина снігового навантаження (в кг / м²), μ - коефіцієнт, який визначається ступенем нахилу ската, а Sg - нормативна снігове навантаження (в кг / м²). Величина Sg вказується на спеціальній карті і залежить від місцевості.

Всю територію Росії ділять на 8 снігових регіонів, для кожного з яких характерний свій рівень снігу

Обчислення снігового навантаження роблять у такий спосіб:

1. Використовуючи геометричну формулу tg a = a / b (тангенс кута в прямокутному трикутнику дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого), висоту покрівлі ділять на половину ширини зовнішньої стіни будинку. Значення кута в градусах беруть зі спеціальної таблиці, наведеної в кінці цього розділу.
   

   Для визначення кута нахилу покрівлі треба знати висоту покрівлі і ширину будинку

2. Обчислюють коефіцієнт μ:
   • якщо кут нахилу покрівлі α не перевищує 30o, його приймають рівним 1;
   • на крутих дахах з ухилом більше 60o снігове навантаження не враховують взагалі, т. е. μ = 0;
   • при 30o ≤ α ≤ 60o застосовують формулу μ = 0,033 · (α-36o).
3. Нормативну снігове навантаження знаходять на карті додатки №5 СНіП2.01.07-85 «Навантаження і впливи» або в таблиці (див. Нижче). Для кожного снігового району, а всього їх 8, характерний свій показник, виражений в кПа або кг / м². Наприклад, у Москви, що знаходиться в третій зоні, він становить 180 кг / м².

Таблиця: снігові райони Росії

Пропонуємо розрахувати снігове навантаження на практиці. Припустимо, що будується будинок в Калінінграді розмірами 7х10 м і висотою коника 2,5 м. Тоді потрібно зробити наступні обчислення:

1. Знайти на карті нормативну снігове навантаження для Калінінграда (друга зона, 120 кг / м²).
2. Розділити половину ширини стіни на висоту коника: 2,5 / 3,5 = 0,714.
3. З таблиці знайти кут нахилу по його тангенсу. У нашому випадку це 36 °.
4. Визначити коефіцієнт μ: 0,033 · (60-36) = 0,79.
5. Знайти потрібну величину снігового навантаження S = 120 · 0,79 = 94,8 кг / м².

Таблиця: визначення кута по його тангенсу

вітрова навантаження

Як зазначено в СНиП 2.01.07-85 «Навантаження і впливи», вітрове тиск на покрівлю розраховується за формулою Wm = Wo · K · C, де Wo - це нормативне значення вітрового тиску, вказане на спеціальній карті, K - коефіцієнт, на який впливає зміна вітрового навантаження по висоті, а C - спеціальний аеродинамічний коефіцієнт.

Аеродинамічний коефіцієнт - величина постійна, що залежить від конфігурації даху. Якщо покрівля з крутими схилами, то цей показник дорівнює -1,8. У пологої даху, яку вітер не піднімає, а здавлює, аеродинамічний ефект становить +0,8. У більшості розрахунків цей коефіцієнт приймають рівним найбільшому позитивному значенню (т. Е. 0,8), щоб оцінити максимально можливу вітрове навантаження.

Залежно від вітрового навантаження територія Росії умовно розбивається на 8 регіонів

Таблиця: вітрові навантаження в Росії по регіонах

Для наочності спробуємо визначити вітрове навантаження на покрівлю будинку в селі Бабенки Іванівській області Росії. За умови, що висота коника від землі дорівнює 6 м, кут нахилу покрівлі - 36 °, обчислення вийдуть наступними:

1. Wo = 30 кг / м², так як місцевість належить другому вітрового району, що вказано на мапі додатки СНиП та в наведеній вище таблиці.
2. K = 1, оскільки всі будови в цій області нижче 10 м (див. Таблицю значень коефіцієнта K).
3. Wm = 30 · 0,8 = 24 кг / м².

Таблиця: значення коефіцієнта K для розрахунку вітрового навантаження

Розрахунок кута нахилу, висоти і ваги покрівлі

Перед розрахунком висоти даху треба визначитися з кутами нахилу скатів. У цьому допоможуть нормативні документи, в яких пред'являються вимоги до покрівельних робіт, тобто звід правил СП20.13330.2011, що базується на вказівках СНиП 2.01.07-85 «Навантаження і впливи».

Кут нахилу

За правилами вибір кута нахилу покрівлі залежить від використовуваного фінішного матеріалу.

Під яким кутом будувати покрівлю, вирішують, орієнтуючись на фінішний матеріал

Таблиця: кут нахилу для дахів з різним покриттям

Висота коника

Вибравши покрівельний матеріал і вирішивши, яким буде нахил даху, приступають до визначення висоти конькового бруса. Для цього звертаються до геометрії, адже дах у розрізі виглядає як два з'єднані один з одним трикутника.

При розрахунку висоти даху використовують формулу a = b · tg α, де a - висота коника, b - половина ширини будівлі, α - кут нахилу покрівлі.

Тангенс кута нахилу покрівлі визначають по тригонометричної таблиці, яка наведена вище.

Щоб знайти висоту покрівлі, треба помножити половину ширини стіни на тангенс кута між стіною і скатом

Для прикладу розрахуємо висоту покрівлі під нахилом в 40 °, яку планується будувати на будинку розміром 6х9 м. З цією метою слід виконати такі обчислення:

1. Ширину будинку розділимо на 2 і визначимо довжину нижнього катета прямокутного трикутника покрівлі: b = 6/2 = 3 м.
2. По таблиці знайдемо, що тангенс кута в 40 ° дорівнює 0,84.
3. Обчислимо висоту покрівлі a = 3 · 0,84 = 2,52 м.

Відео: обчислення висоти і кута нахилу покрівлі

вага

У вагу даху включається маса всіх шарів дахового пирога: фінішного покриття, контробрешетування, обрешітки і ізоляційних матеріалів.

Скільки важить 1 м² будь-якого матеріалу, можна дізнатися у продавця в будівельному магазині або розрахувати самостійно, подивившись на етикетці щільність матеріалу в м³, а також товщину, ширину і довжину його рулону. Використовуючи ці показники, можна обчислити вагу 1 м² будь-якого будівельного сировини.

В вага покрівлі включають всі матеріали аж до теплоізоляційних плит

Припустимо, нам необхідно визначити вагу даху, покритою бітумною черепицею і утепленій матеріалом щільністю 35 кг / м³, загорненим в рулон товщиною 0,1 м, довжиною 10 м і шириною 1,2 м. У цьому випадку потрібно зробити наступне:

1. Розрахувати вага 1 м² теплоізоляційного матеріалу за формулою 0,1 · 1,2 · 10 · 35 / (10 · 1,2) = 3,5 кг / м².
2. Знайти всі інші дані, тобто вага 1 м² фінішного покриття, паро- та гідроізоляції та дерев'яного каркаса з крокв і обрешітки, в таблиці (див. Нижче) або на етикетці товару в магазині.
3. Скласти всі отримані значення і помножити їх на площу даху, тим самим визначивши вагу всієї покрівлі.

Зазвичай 1 м² покрівельного пирога важить близько 50 кг. Тому при розрахунках часто використовується саме ця величина, помножена на 1,1 з метою зробити запас в 10%, тобто 55 кг / м².

Таблиця: вага 1 м² матеріалів для влаштування покрівлі

Розрахунок площі покрівлі

Найлегше розрахувати площа покрівлі в два або чотири однакових ската. З ускладненням конфігурації даху визначення цього параметра завжди стає важче, що пояснюється необхідністю вважати площа кожного ската окремо.

Площа даху визначають за такими формулами:

• для прямокутного ската S = a · b, де a і b - це довжини сторін прямокутника;

  Площа прямокутного ската знаходять, помноживши довжину ската на його ширину

• для трикутного ската з рівними сторонами S = ​​(a · b) / 2, де a - довжина сторін трикутника, b - його висота;

  Площа трикутного ската знаходять за формулою для рівностороннього трикутника

• для трапецієподібного ската S = (a + b) · h / 2, де a і b - це довжини сторін, а h - висота трапеції;

  Площа трапецієподібного ската знаходять, склавши довжину коника з довжиною даху у карниза і помноживши отримане число на половину висоти покрівлі

• для ската в формі паралелограма S = a · h, де a - це довжина сторони геометричної фігури, а h - її висота.

  Площа ската в формі паралелограма знаходять, помноживши його підставу на його висоту

Уявімо собі, що нам потрібно обчислити площу даху з двома однаковими прямокутними скатами шириною 5 м і довжиною 2,2 м. У цьому випадку обчислювальні дії будуть наступними:

1. Sc = a · b = 5 · 2,2 = 11 м² (площа одного ската).
2. S = 2 · Sc = 11 · 2 = 22 м² (площа двох скатів).

Розрахунок кількості покрівельних матеріалів

Збираючись будувати дах, треба заздалегідь порахувати потрібну кількість аркушів фінішного покриття, пиломатеріалу і софітів.

фінішне покриття

Перед тим як визначити необхідну кількість фінішного матеріалу покрівлі, необхідно дізнатися його корисні розміри. Вони менше реальних, оскільки необхідно враховувати нахлести по ширині і довжині листів.

При розрахунках треба враховувати тільки корисний обсяг матеріалу

Припустимо, що треба дізнатися, скільки потрібно купити металевої черепиці з корисною шириною листа 1,1 м і загальною довжиною 2,25 м для даху будинку розміром 4,2 х 6 м. Для цього:

1. Поділимо довжину даху на корисну ширину листа черепиці: N = 6 / 1,1 = 5,45. Округлимо це значення до 6. Це і є необхідна кількість аркушів в одному ряду по ширині даху.
2. З реальної довжини листа (2 250 мм) віднімемо величину нахлеста (150 мм) і тим самим встановимо ефективну довжину листа (2 100 мм або 2,1 м).
3. Загальну довжину покрівельного ската поділимо на ефективну довжину листа: K = 4,2 / 2,1 = 2. Таким чином, визначимо, що по довжині даху, тобто від карниза до коника, в кожному ряду потрібно по два листа.
4. Кількість листів в одному ряду по ширині ската множимо на кількість листів по довжині даху (6 · 2 = 12). Тобто на покриття всієї покрівлі піде 12 аркушів.

пиломатеріал

Розрахуємо кількість пиломатеріалу, необхідного для пристрою дерев'яного каркаса одного покрівельного ската шириною 6 м і довжиною 4 м:

1. Відстань між елементами каркаса залежить від ваги фінішного покрівельного матеріалу. Виберемо для покриття покрівлі легкий ондулін, який можна класти на крокви з кроком в 60 см, і задамося кутом нахилу ската в 15o.
2. Розрахуємо кількість крокв, для чого ширину даху поділимо на крок і додамо 1 для обліку додаткової кроквяної ноги, що укладається на край покрівлі. Отримуємо: 6 / 0,6 + 1 = 11.
3. Товщину стропильних ніг визначаємо, віднявши із загальної ширини покрівлі суму відстаней між кроквами і поділивши отриману цифру на кількість елементів каркасу (6 - 5,4 / 11 = 0, 055 м = 55 мм). А ширину вибираємо так, щоб вона була на 2-3 см більше товщини плити утеплювача. Судячи за спеціальною таблицею (див. Нижче), нам підходять крокви перетином 50 х 150 мм або 55 х150 мм.
4. Переконаємося, що ми вірно вибрали перетин кроквяних ніг. Для цього спочатку визначимо навантаження на погонний метр кожної кроквяної ноги по формулі Qr = A ∙ Q, де А - це крок крокв, а Q - сумарне навантаження на покрівлю, яка складається з ваги даху, тиск снігу і вітру. Потім перевіримо, чи виконується нерівність [3,125 ∙ Qr ∙ (Lmax³)] / [B ∙ H³] ≤ 1, де Lmax - робоча довжина найбільшого ділянки кроквяної ноги в метрах, B - товщина і Н - ширина дошки в сантиметрах. Якщо нерівність не дотримується, потрібно збільшувати ширину дошки або зменшувати крок крокв.

   Для розрахунку кроквяної ферми на міцність необхідно визначити довжину її найбільшої робочої ділянки

5. Виходячи з кута нахилу в 15 °, вирішуємо класти дошки обрешітки через кожні 60 см. Поділивши довжину покрівлі на відстань між ними і додавши до отриманої цифри 1 (дошка для кріплення коника), отримуємо, що буде потрібно 8 рядів.
6. Ширину дощок обрешітки знаходимо, вирахувавши з довжини даху суму кроків між ними і розділивши результат на кількість обрешётін (400 - 360/8 = 5 см). За наведеною нижче таблиці вибираємо оптимальну товщину елементів.
7. Оскільки довжина ската дорівнює 4 м і необхідно зробити напуск по 7 см внизу і вгорі, приходимо до висновку, що необхідно купити дві вітрові дошки довжиною 4,15 м.

   Щоб правильно зібрати каркас покрівлі, слід розрахувати кількість крокв і дощок обрешітки

Таблиця: залежність перетину крокв від їхнього кроку і довжини

Товщину дощок обрешітки визначаємо зі спеціальної таблиці в залежності від кроку між кроквами. У нашому випадку вона повинна бути не менше 20 мм.

Таблиця: як крок крокв впливає на товщину обрешітки

Відео: розрахунок розмірів крокв і балок своїми руками

софіти

В останню чергу поетапно визначаємо потребу в додаткових елементах:

1. За формулою L = B ∙ 2 + D ∙ 2, де В - довжина фронтоном, а D - карнизного свеса, знаходимо периметр звисів по карнизу і фронтону: 4 ∙ 2 + 6 ∙ 2 = 20 погонних метрів. Потім вимірюємо ширину звисів А (припустимо, 30 см) і визначаємо площу карнизних і фронтонних звисів (S = L · А = 20 · 0,3 = 6 м²). Тепер вважаємо, скільки знадобиться металевого софіта розміром 3 х 0,325 м і площею 0,98 м². Для цього загальну площу звисів поділимо на площу металевого софіта (6 / 0,98 = 6,2). Отримане число округлимо до 7, т. Е. Буде потрібно 7 листів софітів.
2. Визначимо кількість J-профілів довжиною 3 м, які вставляють під звіси біля стін. Поділивши периметр 20 м на довжину одного елемента, встановимо, що для влаштування покрівлі доведеться придбати 7 J-профілів.
3. Порахуємо кількість лобових (встановлюються в торець звисів) і фінішних (монтуються в комплексі з лобовими) планок. Оскільки довжина обох елементів дорівнює 3 м, а периметр звисів - 20 м, приходимо до висновку, що необхідно купити по 7 лобових і фінішних планок.

Металеві софіти потрібні для влаштування звисів покрівлі

Розрахунок паро- та гідроізоляції

Необхідна кількість матеріалу для ізоляції даху від пари і вологи визначають, знаючи площу покрівельного ската.

При розрахунку кількості гідроізоляційної плівки не слід забувати про те, що 15% матеріалу йде на створення нахлестов

Уявімо, що перед нами стоїть завдання закрити пароізоляційній і водонепроникної плівками дах з двома однаковими скатами довжиною 5 м і шириною 4 м. У цьому випадку обчислювальні дії будуть наступними:

1. Sc = 5 · 4 · 2 = 40 м² (площа двох скатів покрівлі).
2. S = Sc · 1,15 = 40 · 1,15 = 46 м² (необхідну кількість кожного ізоляційного матеріалу з урахуванням нахлеста, який повинен становити 15% від площі покрівлі).

Без розрахунку площі, висоти, навантажень і інших параметрів покрівлі впевненість в надійності споруди не прийде ні до одного господаря будинку. Всі розміри майбутньої даху треба знати заздалегідь, щоб не допустити будь-яких накладок.