open wikipedia design.
Тричі наращённая трикутна призма [1] - один з багатогранників Джонсона (J 51, по Залгаллером - П3 + 3М2), дельтаедр .
Складена з 14 правильних трикутників ; має 21 ребро однакової довжини і 9 вершин. У 3 вершинах (розташованих як вершини правильного трикутника) сходяться по чотири грані, в інших 6 (розташованих як вершини правильної трикутної призми ) - по п'ять граней.
Тричі наращённую трикутну призму можна отримати з чотирьох багатогранників - трьох квадратних пірамід (J 1) і правильної трикутної призми, всі ребра у яких однакової довжини, - приклавши підстави пірамід до бічних граней призми.
Якщо тричі наращённая трикутна призма має ребро довжини a {\ displaystyle a} , Її площа поверхні і обсяг виражаються як
S = 7 3 2 a 2 ≈ 6,062 1778 a 2, {\ displaystyle S = {\ frac {7 {\ sqrt {3}}} {2}} \; a ^ {2} \ approx 6 {,} 0621778a ^ {2},} V = (2 + 2 + 3 4) a 3 ≈ 1,140 1195 a 3. {\ Displaystyle V = \ left ({\ frac {\ sqrt {2}} {2}} + {\ frac {\ sqrt {3}} {4}} \ right) a ^ {3} \ approx 1 {, } 1401195a ^ {3}.}
Тричі наращённую трикутну призму з довжиною ребра 2 {\ displaystyle 2} можна розташувати в декартовій системі координат так, щоб її вершини мали координати
При цьому одна з чотирьох осей симетрії багатогранника буде збігатися з віссю Oz, а дві з чотирьох площин симетрії - з площинами xOz і yOz.
This page is based on a Wikipedia article written by contributors ( read / edit ).
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.