ІНТЕРНЕТ-ПОЄДИНОК "ГЛОБАЛЬНИЙ ВИКЛИК"

Наука і життя // Ілюстрації

<

>

Видатні вчені - академіки Є. П. Веліхов, Ф. М. мітенки та В. Е. Фортов, професор Шведського королівського університету М. Тендлер і директор Інституту сонячної енергії Мадридського університету професор А. Луці - кидають виклик талановитої молоді світу.

Вони пропонують всім охочим спробувати свої сили у вирішенні унікальних завдань, що мають кілька варіантів відповіді. Кожна вирішена задача оцінюється числом балів від 1 до 5. Журі інтернет-поєдинку складається з самих авторів завдань. Підведення підсумків пройде з 20 лютого по 20 березня 2007 року.

Умови поєдинку і конкурсних завдань - на інтернет-порталах www.globaledu.ru, www.ge-prize.ru, www.dinastyfdn.ru

Інтернет-поєдинок "Глобальний виклик" став результатом плідної співпраці фонду "Глобальна енергія - Global Energy", компанії "Golden Telecom" і дирекції Міжнародно го конгресу-виставки "Global education" (організатор - компанія "Конкорд") за участю фонду "Династія" . Його мета - сприяння розвитку наукової думки і творчому зростанню молодих дослідників.

Публікуємо кілька конкурсних завдань поєдинку; інші завдання можна знайти на вказаних сайтах, активувавши фотографії їх авторів. ЗАВДАННЯ ВІД Е. П. Веліхову

Завдання 1.

Безліч точок (x, y) координатної площини задано системою рівнянь з параметром β> 0:

4 x 3 = x - 4 y,

eβ · y = (x - 1) 2.

Визначити, при яких значеннях параметра β> 0 безліч таких точок (x, y) буде лежати на одній прямій.

Завдання 2.

Більярдний стіл має форму правильного шестикутника АBCDEF зі стороною 1 м. У кутах столу і його центрі знаходяться лузи. Куля починає рухатися прямолінійно з середини боку АВ, чотири рази пружно відбивається від бортів і потрапляє в лузу в центрі столу. Який шлях пройдено кулею? Знайдіть всі рішення і вкажіть найкоротший із шляхів.

Примітка. При пружному ударі кулі об борт столу кут падіння дорівнює куту відбиття. Радіус кулі менше розміру лузи, але обидва вони нехтує малі в порівнянні з розмірами столу.

Завдання 3.

Частка масою m і зарядом q рухається зі швидкістю v << c в однорідному магнітному полі в площині, перпендикулярній напряму індукції поля. Індукція магнітного поля повільно збільшується з часом (так, що зміна індукції за період руху частинки дуже мало в порівнянні з самим значенням індукції). Визначити зміну енергії частинки за один оборот.

Знайти зміна радіуса орбіти і енергії частинки, якщо індукція магнітного поля зросла від значення В 1 до В2.

ЗАВДАННЯ ВІД В. Е. фортової

Завдання 1.

Відомо, що напруженість електричного поля поблизу поверхні Землі становить 130 В / м (на висоті 1 км - 40 В / м, на висоті 10 км - порядку 1 В / м). Придумайте найпростіший прилад, яким були проведені прямі вимірювання цього поля.

Завдання 2.

Відомо, що внаслідок іонізації молекул і атомів космічними променями атмосфера Землі має електричну провідність, завдяки якій в атмосфері течуть струми, які прагнуть розрядити Землю. Середня щільність зареєстрованих струмів розряду становить 10-12 А / м2. Як влаштований прилад, яким вдалося провести прямі вимірювання цих струмів?

Завдання 3.

Виходячи з експериментальних даних, зазначених у двох попередніх завданнях, розрахувати час розряду Землі як електричної ємності відокремленого проводить кулі, якби стікає в атмосферу заряд не відновлювався розрядами блискавок, що відбуваються між атмосферою і поверхнею Землі. Розрахувати число блискавок, необхідних для компенсації витоків заряду в атмосферу, якщо середній заряд, який посилає блискавкою, становить 20 кулон.

Завдання 4.

Космічна частка - протон - захоплена магнітним полем Землі і обертається в площині екватора. Напруженість поля на траєкторії частинки 0,4 Гс. Знайти енергію такої частки.

Завдання 5.

Оцінити термодинамічний ККД гармати.

Завдання 6.

Оцінити час, за яке замерзає ставок.